सिलिकॉन परमाणुओं की संख्या `5 xx 10 ^(28 )" प्रति मीटर"^(3 )` है। यह साथ हो साथ आर्सेनिक के `5 xx 10 ^(22 ) ` परमाणु प्रति `"मीटर "^(3 )` और इंडियम के `5 xx 10 ^(20 )` परमाणु प्रति ` "मीटर"^(3 )` से अपमिश्रित किया गया है। इलेक्ट्रॉन और होल की संख्या का परिकलन कीजिए। दिया है कि `n _(1 )= 1.5 xx 10 ^(16 )"मीटर"^(-3 )` । दिया गया पदार्थ n - प्रकार का है या p - प्रकार का ?

Explanation

हम जानते हैं कि प्रत्येक आर्सेनिक परमाणु की अशुद्धि हेतु एक मुक्त इलेक्ट्रॉन प्राप्त होता है। इसी प्रकार इंडियम में एक मुक्त कोटर होता है।
अतः पाँच संयोजी अशुद्धि से उत्पन्न मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या,
`n_(e)=N_(As)=5xx10^(22)"मीटर"^(3) " " `...(i)
त्रिसंयोजी अशुद्धि से उत्पन्न कोटरो की संख्या,
`n_(e)-n_(h)=5xx10^(22)-5xx10^(20)`
`=4.95xx10^(20) " " ` ...(ii)
`because (n_(e)+n_(h))^(2)=(n_(e)-n_(h))^(2)+4n_(e)n_(h)`
`n_(e)+n_(h)=sqrt((4.95xx10^(22))^(2)+4(1.5xx10^(16))^(2)) " " `...(iii)
समीकरण (iii) व समीकरण (ii) को जोड़ने पर,
`2n_(e)=4.95xx10^(22)+sqrt((4.95xx10^(22))^(2)+4(1.5xx10^(16))^(2))`
`n_(e)=(1)/(2)[4.95xx10^(22)+sqrt((4.95xx10^(22))^(2))]`
`=4.95xx10^(22)//"मीटर"^(3)`
अब `n_(i)^(2)=n_(h)xx n_(e)`
अथवा `n_(h)=(n_(i)^(2))/(n_(e))=((1.5xx10^(16))^(2))/(4.95xx10^(22))`
`=4.54xx10^(9)//"मीटर"^(3)`
अतः यहाँ इलेक्ट्रॉनों की संख्या `n_(e)(=4.95xx10^(22))`कोटरों की संख्या `n_(h)(=4.5xx10^(9))` से अधिक है। अतः पदार्थ n - प्रकार का अर्द्ध चालक है।