(a) किसी वेधशाला की विशाल दूरबीन के अभिदृश्यक की फोकस दूरी `1.0` मीटर है। यदि `1.0` सेमीo फोकस दूरी के नेत्रिका प्रयुक्त की गयी है, तो दूरबीन का कोणीय आवर्धन क्या है ?
(b) यदि इस दूरबीन का उपयोग चन्द्रमा का अवलोकन करने में किया जाए तो अभिदृश्यक लेन्स द्वारा निर्मित चन्द्रमा के प्रतिबिम्ब का व्यास क्या है? चन्द्रमा का व्यास `3.75xx10^(6)` मीटर तथा चन्द्रमा की कक्षा की त्रिज्या `3.8xx10^(8)` मीटर है।

Explanation

अभिदृश्यक लेन्स की फोकस दूरी `(f_(@))=15` मीटर
नेत्रिका की फोकस दूरी `(f_(@))=1` सेमीo`=0.01` मीटर
(a) दूरदर्शी की कोणीय आवर्धन क्षमता,
`m=(f_(@))/(f_(e ))=(15)/(0.01)=1500`
माना अभिदृश्यक लेन्स द्वारा चन्द्रमा के प्रतिबिम्ब का व्यास है,
`:.` प्रतिबिम्ब द्वारा निर्मित कोण `=(d)/(f_(@ ))=(d)/(15)`
(b) वस्तु का व्यास `(d_(@))=3.48xx10^(6)`मीटर
कक्षा की त्रिज्या `(r)=3.8xx10^(8)` मीटर
चन्द्रमा के व्यास द्वारा निर्मित कोण
`=(चन्द्रमा का व्यास)/(चन्द्रमा की कक्षा की त्रिज्या)=(3.487xx10^(6))/(3.8xx10^(8))`
प्रतिबिम्ब द्वारा निर्मित कोण वस्तु निर्मित कोण के बराबर है
`:. " " (d_(i))/(15)=(3.48xx10^(6))/(3.8xx10^(8))`
अथवा `" "d_(i)=(3.48xx15xx10^(-2))/(3.8)=13.73xx10^(-2)`मीटर
अथवा `" " d_(i)=13.73` सेमीo
अतः चन्द्रमा के प्रतिबिम्ब का व्यास `13.73` सेमीo है।