किसी कमरे की दीवार पर लगे विधुत बल्ब का किसी बड़े आकार के उत्तल लेन्स द्वारा 3 मीटर दूरी पर स्थित सामने की दीवार पर प्रतिबिम्ब प्राप्त करना है| इसके लिए उत्तल लेन्स की अधिकतम फोकस दूरी क्या होनी चाहिए ?

Explanation

माना वस्तु लेन्स के सामने u मीटर दूरी पर रखी है तथा प्रतिबिम्ब की दूरी (3-u) मीटर है|
अर्थात `" " upsilon=(3-u)`मीटर
लेन्स के सूत्रानुसार,
`(1)/(upsilon)-(1)/(u)=(1)/(f)`
`(1)/((3-u))-(1)/(-u)=(1)/(f)`
अथवा `" " (1)/((3-u))+(1)/(u)=(1)/(f)`
अथवा `" " (u+3-u)/(u(3-u))=(1)/(f)`
`3f=3u0u^(2)`
`u^(2)-3u+3f=0`
अब `" " u=(-(-3)+sqrt(9-4xx(3f)))/(2)`
`u=(+3-+sqrt(9-2f))/(2)`
पर्दे पर प्रतिबिम्ब के वास्तविक होने की स्थिति के लिए
`9-12fge0`
अथवा `" " 9ge12f` अथवा `f le 0.75` मीटर
अतः लेन्स की अधिकतम सम्भव फोकस दूरी `0.75`मीटर है