चित्र में कोई समोत्तल लेन्स (अपवर्तनांक `1.50`) किसी समतल दर्पण के फलक पर किसी द्रव की परत के सम्पर्क में दर्शाया गया है| कोई छोटी सुई जिसकी नोक मुख्य नोक अक्ष पर है, अक्ष के अनुदिश ऊपर-नीचे गति कराकर इस प्रकार समायोजित की जाती है कि सुई की नोक का उल्टा प्रतिबिम्ब सुई की स्थिति पर ही बने | इस स्थिति में सुई की लेन्स से दूरी `45.0`सेमीo है | द्रव को हटाकर प्रयोग को दोहराया जाता है नयी दूरी `30.0`सेमीo है | द्रव को हटाकर प्रयोग को दोहराया जाता है| नयी दूरी `30.0`सेमीo मापी जाती है | द्रव का अपवर्तनांक क्या है ?

Explanation

द्वि-उत्तल लेन्स की फोकस दूरी `(f_(1))=30`सेमीo
लेन्स युग्मो की संयुक्त फोकस दूरी,
लेन्स का अपवर्तनांक,`(mu_(g))=1.5`
माना समतल अवतल लेन्स की फोकस दूरी `f_(2)`है |
(जो उत्तल लेन्स तथा समतल दर्पण के बीच द्रव से बना है)
`(1)/(f_(1))+(1)/(f_(2))=(1)/(f)`
`(1)/(30)+(1)/(f_(2))=(1)/(45)`
अथवा `" " (1)/(f_(2))=(1)/(45)-(1)/(45)-(1)/(30)=-(1)/(90)`
`f_(2)=-90` सेमीo
हम जानते है कि अवतल पृष्ठ कि वक्रता त्रिज्या `-R`तथा समतल पृष्ठ कि वक्रता त्रिज्या `oo`है |
काँच के उत्तल लेन्स हेतु, `R_(1)=R, R_(2)=-R`
लेन्स मेकर के सूत्रानुसार,
`(1)/(f_(1))=(mu-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`=((3)/(2)-1)((1)/(R )+(1)/(R ))`
`(1)/(30)=(1)/(2)xx(2)/(R )`
अथवा `" " R=30`सेमीo ,
पुनः `R_(1)=-R=-30`सेमीo ,`R_(2)=oo` ,
लेन्स मेकर के सूत्रानुसार,
brgt `(1)/(f_(2))=(mu_(l)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))` ,
`-(1)/(90)=(mu_(l)-1)((1)/(-30)-(1)/(oo))`
`(1)/(90)=(1)/(30)(mu_(l)-1)`
`mu_(1)=1+(1)/(3)=(4)/(3)=1.33`
अतः द्रव का अपवर्तनांक `(4)/(3)` है |