एक वस्तु को पर्दे से 75 cm की दुरी पर रखा गया है। 12 cm फोकस-दुरी के उत्तल लेंस को कहाँ रखने से पर्दे पर वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब बनेगा?

Explanation

प्रश्न से स्पष्ट है की पर्दे से वस्तु की दुरी `D(=u+v) gt 4f`.
अतः, यहाँ लेंस को वस्तु से (वस्तु और पर्दे के बीच) दो स्थानों पर रखने से वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त होंगे।
चूँकि, `D=u+v` या `75=u+v," ":. v=75-u`
अब लेंस-सूत्र `1/v-1/u=1/f` से,
`1/(75-u)+1/u=1/12` (`:'` लेंस की फोकस-दुरी f =12 cm)
या `(u+75-u)/((75-u)xxu)=1/12` या `75/(75u-u^(2))=1/12`
या `u^(2)-75u+75xx12=0` या `u^(2)-60u-15u+75xx12=0`
या `u(u-60)-15(u-60)=0` या `(u-60)(u-15)=0`
अर्थात `u=60 cm` तथा `u=15 cm`.
इस प्रकार, लेंस को वस्तु से क्रमशः 15 cm और 60 cm पर रखने से उसका वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त होगा।