5 cm त्रिज्या तथा 1.5 अपवर्तनांक वाले एक ठोस गोले में वायु का एक छोटा-सा बुलबुला है। यदि बुलबुले से होकर गुजरनेवाले व्यास की और से देखने पर बुलबुला पासवाली सतह से 2 कम पर मालूम पड़े तो उसकी वास्तविक स्थिति ज्ञात करे।

Explanation

मान लिया की ठोस गोले का केंद्र O है और वायु के बुलबुले का वास्तविक स्थान P है। इस बुलबुले को SPOR दिशा में देखने पर बुलबुले का प्रतिबिंब Q पर बनता है।
यहाँ, गोले की त्रिज्या OS =R =-5 cm
तथा SQ =v =-2 cm
गोले के पदार्थ का अपवर्तनांक `mu_(1)=1.5`
गोलाकार सतह पर अपवर्तन के सूत्र से,
`mu_(2)/v-mu_(1)/u=(mu_(2)-mu_(1))/R`
`:'` किरण ठोस गोले `(mu_(1)=1.5)` से हवा `(mu_(2)=1)` में जा रही है,
`:. 1/(-2) -1.5/u=(1-1.5)/(-5)=0.5/5=1/10`
या `1.5/u=-1/2 -1/10=-(5+1)/10=-6/10`
या `u=-(15xx10)/6=-15/6=-2.5 cm`.
अतः बुलबुले की वास्तविक स्थिति (S से) =2.5 cm.