6 cm मोटाई और 1.5 अपवर्तनांक वाले द्विउत्तल (biconvex) लेंस की मोटाई एक तरफ से देखने से 5 cm तथा दूसरे तरफ से देखने से 4.8 cm मालूम पड़ती है। लेंस के दोनों पृष्ठों की वक्रता-त्रिज्याएँ निकालें।

Explanation

गोलीय सतह से अपवर्तन के लिए सूत्र `mu_(2)/v-mu_(1)/u=(mu_(2)-mu_(1))/R` से,
यहाँ `mu_(1)=mu_(g)=1.5, mu_(2)=mu_(a)=1, u=-6 cm=` (-t मान लिया),
v (आभासी मोटाई)=-x (मान लिया) तथा R =-R.
`:. 1/(-x)-1.5/(-t)=(1-1.5)/(-R)` या `1/x-1.5/t=-0.5/R`
या `1/(2R)=3/(2t)-1/x` या `R=(tx)/(3x-2t)`
प्रथम स्थिति में, (एक तरफ से देखने से), x =5 cm
`:. R_(1)=(6xx5)/(3xx5-2xx6)=30/(15-12)=30/3=10 cm`
दूसरी स्थिति में (दूसरे तरफ से देखने से) `x=4.8 cm`
`:. R_(2)=(6xx4.8)/(3xx4.8-2xx6)=28.8/(14.4-12)=28.8/2.4=12 cm`.
अतः द्विउत्तल लेंस के दोनों पृष्ठों की वक्रता-त्रिज्याएँ क्रमशः 10 cm और 12 cm होंगी।