काँच का एक उत्तल लेंस पूरी तरह से पानी में डूबा हुआ है। हवा की अपेक्षा इसकी फोकस-दुरी बढ़ेगी या घटेगी? अपने उत्तर का कारण दें।

Explanation

जब काँच का एक उत्तल लेंस पूरी तरह से पानी में डूबा दिया जाता है तब उसकी फोकस-दुरी बढ़ जाती है।
पतले लेंस के लिए, `1/f=(mu_(2)/mu_(1)-1)(1/R_(1)-1/R_(2))`.
यदि हवा में लेंस की फोकस-दुरी `f_(a)` हवा तथा काँच के अपवर्तनांक क्रमशः `mu_(a)` तथा `mu_(g)` हों, तो उपर्युक्त समीकरण में f के स्थान पर `f_(a)` तथा `mu_(1)` और `mu_(2)` के स्थान पर क्रमशः `mu_(a)` तथा `mu_(g)` लिखने पर,
`1/f_(a)=(mu_(g)/mu_(a)-1)(1/R_(1)-1/R_(2))`, यहाँ `R_(1)` और `R_(2)` लेंस की दोनों सतहों की विक्रता-त्रिज्याएँ हैं। पानी में डूबा देने पर यदि लेंस की फोकस-दुरी `f_(w)` हो, तो
`1/f_(w)=(mu_(g)/mu_(w)-1)(1/R_(1)-1/R_(2))`, जहाँ `mu_(w)=` पानी का अपवर्तनांक।
ऊपर के समीकरणों के दाई और की राशियों की तुलना करने पर,
`:' mu_(w) gt mu_(a), :. (mu_(g)/mu_(a)-1) gt (mu_(g)/mu_(w)-1)` इस प्रकार `1/f_(a) gt 1/f_(w)` या `f_(w) gt f_(a)`.
अतः पानी में डुबाने पर लेंस की फोकस-दुरी बढ़ जाती है।