हाइड्रोजन परमाणु के प्रथम बोर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग निकालें|यदि इस कक्षा की त्रिज्या ` 0.53Å` हो तो इस कक्षा में पूरा चक्कर काटने में इलेक्ट्रॉन को कितना समय लगेगा?
` ( e= 1.60xx 10^(-19) C, m_e =9.11xx10^(-31) kg ` तथा ` (1)/(4pi in _0)9xx10^(9) Nm ^(2) C^(-2))`

Explanation

इलेक्ट्रॉन की तृतीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल नाभिक द्वारा इलेक्ट्रॉन पर कूलॉम आकर्षण-बल द्वारा प्रदान होता है|
अर्थात ` " "(m_e v ^(2))/( r) =(1 )/(4pi in _0 r^(2))`
` therefore " "v^(2) =(e^(2))/(4pi in _0 m_e r ) `
` " "= (( 9xx 10^(9) Nm ^(2) C^(-2)) (1.60xx10^(-19) C)^(2))/( (9.11xx 10^(-31)kg ) ( 0.53xx 10^(-10)m ))`
` " "(because r= 0.53Å = 0.53xx 10^(-10 ) m) `
` " "= 4.77xx 10^(12) m^(2) x^(-2)`
` therefore " "v= 2.2xx 10^(-6) ms^(-1) `
इलेक्ट्रॉन को एक चक्कर लगाने में लगा समय
` " "T= (2pir )/( v) = ( 2xx 3.14xx0.53xx 10^(-10 ) m)/( 2.2xx 10^(-6) ms^(-1))`
अतः इलेक्ट्रॉन का अभीष्ट वेग ` = 2.2 xx 10^(6) ms^(-1) ` तथा इसे पूरा चक्कर में लगा समय ` =1.5xx 10^(-16)s `