हाइड्रोजन स्पेक्टम के बामर श्रेणी के प्रथम सदस्य (रेखा) का तरंगदैध्र्य `6563Å` है|उसी स्पेक्ट्रम में लाइमैन श्रेणी के प्रथम सदस्य (रेखा) के तरंगदैध्र्य की गणना करें|

Explanation

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लिए,
` " "(1)/(lambda ) =R_H ((1)/( n_1^(2))-(1)/(n_2^(2)))` जहाँ ` n_1 lt n_2 `
बामर श्रेणी के प्रथम सदस्य (रेखा) के लिए `n_ 1= 2 ` तथा `n_ 2= 3 `
` therefore " "(1)/(lambda _1) =R_H ((1)/(2^(2))-(1)/(3^(2)) ) = R_H ((1)/(4) -(1)/(9)) =(5)/(36) R_H" " ...(1)`
तथा लाइमैन श्रेणी के प्रथम सदस्य (रेखा) के लिए ` n_1 =1 ` तथा ` n_2 =2 `
` therefore (1)/(lambda _1) =R_H ((1)/(1^(2))-(1)/(2^(2)) )= R_H ((1)/(1)- (1)/(4))=(3)/(4) R_H `
समीकरण (1 ) को (2 ) से भाग करने पर.
` (lambda _1 ')/(lambda _1 ) = (5)/(36) xx (4)/(3) =(5)/(27) `
` therefore lambda _1' =(5)/(27) xxlambda _1 =(5)/(27) xx 6563Å =1215Å" " [because lambda _1 =6563Å ]`
अतः हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लाइमैन श्रेणी के प्रथम सदस्य (रेखा) का तरंगदैध्र्य `= 1215Å`