यदि `f(x)=(1)/(sqrt(18-x^(2)))` है, तब ` lim_(x rarr 3 ) (f(x)-f(3))/(x-3)` का मान क्या होगा ?

Options

A. `(1)/(9)`
B. `1/3`
C. `-1/3`
D. `-1/9`

Answer

A

Explanation

चूंकि `f(x)=(1)/(sqrt(18-x^(2)))`

`rArr f(3)=(1)/(sqrt(18-9))=1/3`

अब, `underset(xrarr3)lim (f(x)-f(3))/(x-3) " " [0/0"` रूप

`"L' Hospital"` के नियम से,

`underset(x rarr3)lim (f'(x)-0)/(1-0)=underset(xrarr3)limf'(x)`

`=underset(xrarr3)lim-1/2(18`-`x^(2))^(-3//2)(`-`2x)`

`=3(18-9)^(-3//2)=3(9)^(-3//2)`

`=(3)/(27)=1/9`