निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए
`I` `lim_(x rarr 0) (3x^(3)+2x^(2)-7x+9)/(4x^(3)+9x-2)3/4`
`II`. यदि `P(x)` तथा `Q(x)` समान घात के बहुपदी हैं , तो `underset(x rarr oo) lim (P(x))/(Q(x))` परिमित तथा अशून्य होगी ।
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं ?

Options

A. केवल I
B. केवल II
C. I और II दोनों
D. न तो I और न ही II

Answer

C

Explanation

`underset(xrarroo)lim (3x^(3)+2x^(2)-7x+9)/(4x^(3)+9x-2)`
`=underset(x rarr oo)lim (x^(3)(3+(2)/(x)-(7)/(x^(2))+(9)/(x^(3))))/(x^(3)(4+(9)/(x^(2))-(2)/(x^(3))))`
`=underset(x rarr oo) lim (3+(2)/(x)-(7)/(x^(2))+(9)/(x^(3)))/(4+(9)/(x^(2))-(2)/(x^(3)))`
`=(3+0-0+0)/(4+0-0)=3/4`