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lim(x rarr 0) x^(2)sin (1/x) किसके बराब...

`lim_(x rarr 0) x^(2)sin (1/x)` किसके बराबर है ?

A

0

B

1

C

`1//2`

D

सीमा का अस्तित्व नहीं है

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
A
`underset(x rarr0)limx^(2)sin(1/x)`
`x=1/y` रखने पर, `underset(yrarroo)lim(1)/(y^(2)).sin(y)`
`=underset(yrarroo)lim(siny)/(y^(2)) [:'-1lesin theta le1, AA theta in R]`
`=(sin oo)/(oo)=0xx (" परिमित मान ")=0`
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