माना `1 le x lt oo` में फलन `f(x)` इस प्रकार परिभाषित है कि
`f(x){:{(2-x",",1 le x le 2),(3x-x^(2)",",x gt2):}`
`f(x)` का `x=3` पर अवकलनीय गुणांक क्या है ?

Options

A. 1
B. 2
C. -1
D. -3

Answer

D

Explanation

दिया गया फलन, `f(x)={:{(2-x",", 1lexle2),(3x-x^(2)",",x gt 2):}`
तथा पूर्ण फलन `1 le x le oo` में परिभाषित है ।
`:'f(x)={:{(2-x,1lexle2),(3x-x^(2),x gt2):}`
`rArrf'(x)={:{(-1,1lexle2),(3-2x,x gt2):}`...(i)
अतः x = 3 पर फलन f(x) का अवकलन गुणांक ,
`f'(3)=3-2(3)=3-6=-3`[`:'f'(x)=3-2x,x gt 2` के लिए ]