दिया गया है कि `lim_(x to oo ) ((2+x^(2))/(1+x)-Ax-B)=3`
B का मान क्या है ?

Options

A. -1
B. 3
C. -4
D. -3

Answer

C

Explanation

`underset(xrarroo)lim((2+x^(2))/(1+x)-Ax-B)=3`
`rArrunderset(xrarroo)lim((2+x^(2)-(Ax+B)(1+x))/(1+x))=3`
`rArrunderset(xrarroo)lim((2+x^(2)-(Ax+Ax^(2)+B+Bx))/(1+x))=3`
`rArrunderset(xrarroo)lim((2+x^(2)-Ax-Ax^(2)-B-Bx)/(1+x))=3`
`rArrunderset(xrarroo)lim((2x-A-2Ax-B)/(1))=3` [L'हॉस्पिटल नियम से ]
`rArrunderset(xrarroo)lim[x(2-2A)-(A+B)]=3`
सीमा परिभाषित होने के लिए 3 के समान होने चाहिए ,
`:.2-2A=0` तथा `A+B=-3` ...(i)
`rArr A=1`
`:.` समी (i) से, A+B = - 3
`1+B=-3rArrB=-4`