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Class 12
MATHS
फलन f(x)={:{((alpha cos x)/(pi-2x)"," ,...

फलन `f(x)={:{((alpha cos x)/(pi-2x)"," ,"यदि" x!=(pi)/(2)),(x",","यदि" x=(pi)/(2)):}` पर विचार कीजिए, जो `x=(pi)/(2)` पर सतत है, जहाँ `alpha` एक अचर है ।
`lim_(x rarr0) f(x)` किसके बराबर है ?

A

0

B

3

C

`3/pi`

D

`6/pi`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
D

`underset(xrarr0)limf(x)=underset(x rarr0)lim(6 cos x)/(pi - 2x)`
`=6underset(xrarr0)lim(cosx)/(pi-2x)`
`=6[(cos 0^(@))/(pi-2xx0)]=6/pi`
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