यदि `G(x)=sqrt(25-x^(2))` है, तो `lim_(x to 1) (G(x)-G(1))/(x-1)` किसके बराबर है ?

Options

A. `-(1)/(2sqrt(6))`
B. `1/5`
C. `-(1)/(sqrt(6))`
D. `(1)/(sqrt(6))`

Answer

A

Explanation

दिया है, `G(x)=sqrt(25-x^(2))`
अब, `underset(xrarr1)lim(G(x)-G(1))/(x-1)=G'(1)` ...(i)
अब, हमें सबसे पहले `G'(x)` का मान गया करना है ।
`G'(x)=1/2xx(1)/(sqrt(25-x^(2)))xx(-2x)`
`rArrG'(x)=(-x)/(sqrt(25-x^(2)))`
`rArr G'(1)=(-1)/(sqrt(24))=-(1)/(2sqrt(2))`