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Class 12
MATHS
int(a)^(b)(logx)/(x)dx किसके बराबर है...

`int_(a)^(b)(logx)/(x)dx` किसके बराबर है ?

A

`(1)/(2)log(ab)log((b)/(a))`

B

`(1)/(2)log(ab)log((a)/(b))`

C

`log(ab)log((a)/(b))`

D

`log(ab)log((b)/(a))`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

`I=int_(a)^(b)(logx)/(x)dx" "["माना"t=logxrArrdt=(dx)/(x)]`
`=int_(loga)^(logb)tdt=[(t^(2))/(2)]_(loga)^(logb)=(1)/(2)[(logb)^(2)-(loga)^(2)]=(1)/(2)(logb+loga)(logb-loga)=(1)/(2)log(ab)*log((b)/(a))`
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