`(x^(2)-2x)^(10)` के प्रसार में `x^(16)` का गुणांक है

Options

A. 210
B. 840
C. 3360
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

`(x^(2)-2x)^(10)` के विस्तार में `x^(16)` का गुणांक `=(x-2)^(10)` के विस्तार में `x^(6)` का गुणांक
माना `x^(6),(r+1)` वें पद में है ।
तब, `T_(r+1)=.^(10)C_(r)(x)^(10-r).(-2)^(r)`
`:. 10-r=6rArrr=4`
अतः अभीष्ट गुणांक `=.^(10)C_(4)(-2)^(4)`
`=(10xx9xx8xx7)/(4xx3xx2xx1)xx16=3360`