यदि f (x) एक सम फलन है ,तो `int_(0)^(pi)f(cosx)dx` किसके बराबर है ?

Options

A. 0
B. `int_(0)^(pi//2)f(cosx)dx`
C. `2int_(0)^(pi//2)f(cosx)dx`
D. 1

Answer

C

Explanation

दिया है, f(x) = सम फलन `rArrf(-x)=f(x)`
`int_(0)^(pi)f(cosx)dx=2int_(0)^((pi//2))f(cosx)dx`
`[becausef {cos(pi-x)}=f(-cosx)]`
यहाँ, f(cosx) एक सम फलन है ।
`rArrint_(0)^(pi)f(cosx)dx=2int_(0)^(pi//2)f(cosx)dx`
`[becausef(-cosx)=f(cosx)]`