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Class 12
MATHS
int(-a)^(a)(x^(3)++sinx)dx किसके बराबर...

`int_(-a)^(a)(x^(3)++sinx)dx` किसके बराबर है ?

A

a

B

2a

C

0

D

1

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
C
माना `I=int_(-a)^(a)(x^(3)+sinx)dx`
यहाँ , `f(x)=x^(3)+sinx`
`rArrf(-x)=(-x^(3))+sin(-x)`
`=-x^(3)-sinx=-(x^(3)+sinx)=-f(x)`
अर्थात f(x) एक विषम फलन है।
`thereforeint_(-a)^(a)(x^(3)+sinx)dx=0`
`[becauseint_(-a)^(a)f(x)dx`
`={{:(2int_(0)^(a)f(x)dx"," "यदि f(x) एक सम फलन है" ,),(0"," "यदि f(x) एक विषम फलन है",):}]`
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