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Class 12
MATHS
I=int(0)^(pi)(x)/(1+sinx)dx पर विचार ...

`I=int_(0)^(pi)(x)/(1+sinx)dx` पर विचार कीजिए ।
`int_(0)^(pi)((pi-x)dx)/(1+sinx)` किसके बराबर है ?

A

`pi`

B

`pi//2`

C

0

D

`2pi`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
A
माना `I_(1)=int_(0)^(pi)((pi-x)dx)/(1+sinx)`
`=int_(0)^(pi)({pi-(pi-x)})/(1+sin(pi-x))dx`
`[becauseint_(0)^(a)f(x)dx=int_(0)^(a)f(a-x)dx]`
`=int_(0)^(pi)(xdx)/(1+sinx)`
`=I=pi` [समी (iv) से]
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