फलन `f(x)=xg(x)` और `g(x)=[(1)/(x)]`, जहाँ `[*]`,अधिकतम पूर्णांक फलन है , पर विचार कीजिए ।
`int_(1//3)^(1//2)g(x)dx` किसके बराबर है ?

Options

A. `1//6`
B. `1//3`
C. `5//18`
D. `5//36`

Answer

B

Explanation

दिया है, `g(x)=[(1)/(x)]`
जब `(1)/(3)ltxlt(1)/(2)rArr2lt(1)/(x)lt3`
`therefore[(1)/(x)]=2`
अब, हम `int_(1//3)^(1//2)g(x)dx` का मान ज्ञात कर सकते हैं।
`thereforeint_(1//3)^(1//2)g(x)dx=int_(1//3)^(1//2)[(1)/(x)]dx=int_(1//3)^(1//2)2dx`
`=2[x]_(1//3)^(1//2)=2[(1)/(2)-(1)/(3)]`
`=2xx((3-2)/(6))=2xx(1)/(6)=(1)/(3)`