1, 8, 27, 64,……,n पदों तक, का समान्तर माध्य क्या है ?

Options

A. `(n(n+1))/(2)`
B. `(n(n+1)^(2))/(2)`
C. `(n(n+1)^(2))/(4)`
D. `(n^(2)(n+1)^(2))/(4)`

Answer

C

Explanation

1,8,27,64,…….,n पदों तक,
`1^(3),2^(3),4^(3),.........n` पदों तक,
`"समान्तर माध्य" = ("पदों का योगफल")/ ("पदों की संख्या")`
`=(1^(3)+2^(3)+3^(3)+............+n^(3))/(n)=([(n(n+1))/(2)]^(2))/(n)`
`[:'sumn^(3)=1^(3)+2^(3)+.......+n^(3)=[(n)/(2)(n+1)]^(2)]`
`=(n^(2)(n+1)^(2))/(4n)=(n(n+1)^(2))/(4)`