If `y=sqrt(x s inx+sqrt(sinx+sqrt(sinx+ tooo))),p rov et h a t(dy)/(dx)=(cosx)/(2y-1)`

Options

A. `(cos x)/(2y-1)`
B. `(-cos x)/(2y-1)`
C. `(sin x)/(1-2y)`
D. `(-sin x)/(1-2y)`

Answer

A

Explanation

Given, `y= sqrt(sinx+sqrt(sin x+sqrt sin x+....oo))`
`rArr = sqrt(sin x+y)`
`rArr y^(2) = sin x+y`
Onm differentiating w.r.t x we get
`2y(dy)/(dx)= "cos x+(dy)/(dx)`
`rArr (dy)/(dx)=(cosx)/(2y-1)`