If `(sin(x+y))/(sin(x-y))=(a+b)/(a-b)` , then show that `(tanx)/(tany)=(a)/(b)`.

Options

A. `(a^(2))/(b^(2))`
B. `(a)/(b)`
C. `(b)/(a)`
D. `(a^(2)+b^(2))/(a^(2)-b^(2))`

Answer

B

Explanation

`(sin(x+y))/(sin(x-y))=(a+b)/(a-b)`
On applying componendo and dividendo rule, we get
`(sin(x+y)+sin(x-y))/(sin(x+y)-sin(x-y))=((a+b)+(a-b))/((a+b)-(a-b))`
`(sinxcosy)/(2cosxsiny)=(2a)/(2b)`
`implies(tanx)/(tany)=(a)/(b)`