एक व्यक्‍ति के बारे में ज्ञात है कि वह 4...

एक व्यक्‍ति के बारे में ज्ञात है कि वह 4 में से 3 बार सत्य बोलता है। वह एक पासे को उछालता है और बतलाता है कि उस पर आने वाली संख्या 6 है। इस की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पासे आने वाली संख्या वास्तव में 6 है।

`3/8`

`1/5`

`3/4`

None of these

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The correct Answer is:

Let E denote the event that a six occurs and A the event that the man reports that it is 6. We have,
` P ( E ) = ( 1 ) /( 6 ) , P ( E' ) = ( 5 ) /( 6 ) `
` P (( A)/( E)) = ( 3 ) /( 4 ) and P ( ( A) /( E' ) ) = ( 1 ) /( 4 ) `
From Baye's theorem,
` P (( E) /( A)) = (P ( E) * P ( ( A) /(E))) /( P ( E)* P ((A)/(E)) + P (E') * P ((A)/(E'))) `
` = ( ( 1 )/( 6) xx ( 3 )/( 4 ))/( ( 1 )/( 6) xx ( 3 )/( 4 ) xx (5 )/(6) xx ( 1 ) /(4)) = ( 3 ) /( 8 ) `

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PRACTICE SET 14
MHTCET PREVIOUS YEAR PAPERS AND PRACTICE PAPERS|Exercise Paper 2 (Mathematics)|50 Videos
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गद्यांश को पढ़कर निम्नलिखित प्रश्नों में सबसे उचित विकल्प चुनिए। शिक्षा आज दुविधा के अजब दोराहे पर खड़ी है। एक रास्ता चकाचौंध का है, दूसरा मृगतृष्णा का है। बाजार की मृगतृष्णा शिक्षार्थी को लोभ-लालच देकर अपनी तरफ दौड़ाते रहने को विवश करने को उतारू खड़ी है। बाजार के इन ललचाने वाले रास्तों पर आकर्षण है, चकाचौंध है और सम्मोहित कर देने वाले सपने हैं। दूसरी तरफ शिक्षा तो साधना मार्ग है जो शांति दे सकता है, संतोष दे सकता है और हमारे आत्मतत्त्व को प्रबल करता हुआ विमल विवेक दे सकता है। निश्चित ही वह मार्ग श्रेयस्कर है, मगर अपनी ओर आकर्षित करने वाले बाजार का मार्ग प्रेयस्कर है। इस दोराहे पर खड़ा शिक्षार्थी बाजार को चुन लेता है। लाखों-करोड़ों लोग आज इसी रास्ते के लालच में आ गए हैं और शिक्षा के भँवरजाल में फंस गए हैं। बाजार की खूबी यही है कि वह फंसने का अहसास किसी को नहीं होने देता और मनुष्य लगातार फंसता चला जाता है। किसी को यह महसूस नहीं होता कि वह दलदल में हैं बल्कि महसूस यह होता है कि बाजार द्वारा दिए गए पैकेज के कारण वह सुखी है। अब यह अलग बात है कि सच्चा सुख क्या है? और सुख का भ्रम क्या है? जरूरत विचार करने की है। सवाल यह है कि बाजार विचार करने का भी अवकाश देता है या कि नहीं। गद्यांश के अनुसार लोग बाजार को चुनते हैं, क्योंकि:

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