दिखाइए कि फलन `f(x)= (x^(2) - 4)/(x-2) , x=2 ` पर असंतत (discontinuous) है ।

Explanation

(i) f(2) परिभाषित नहीं है ( अंश और हर दोनों शून्य है )।
(ii) ` lim _(xto2) f(x)=4`
अंत फलन x=2 असंतत है ।
उदाहरण 3 में असांतत्य को दूर किया जा सकता है क्योकि फलन को पुनः
`f(x) = (x^(2)-4)/(x-2) , x !=2,` परभाषित करके f(2)=4
`f.(x^(2) -4)/(x-2)` और `g(x)=x+2` के मान समान है जबकि पहले में छेद ( hole ) है ।
उदहारण 2 में असांतत्य को दूर नहीं किया जा सकता क्योकि सीमा का भी अस्तित्व नहीं है ।