यदि `f(x) = {:{((1-cos 4x)/x^(2) , x!=0),(4, x=0):} " तो " f(x)" के " x=0` पर सांतत्य कि विवेचना कीजिये ।

Explanation

`lim _(x to 0) f(x) = lim _ ( xto 0 ) (1-cos 4x)/x^(2)`
`=lim _(x to 0 ) (1-cos 2 xx 2x)/x^(2) `
` = lim_(x to0) (2sin ^(2) 2x)/x^(2)`
`= 8 lim _(x to 0 ) ((sin 2x)/(2x))^(2)`
` 8(1)^(2)=8.`
तथा `f(0) = 4`
स्पष्टतः `lim _(x to 0) f(x) != f(0)`
अतः फलन `f(x),x=0` पर सतत नहीं है ।