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Class 12
MATHS
दिखाइये कि f(x)=|x|,x=0 पर संतत है ।...

दिखाइये कि `f(x)=|x|,x=0` पर संतत है ।

लिखित उत्तर

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` f(0) = |0| = 0 `
`L.H.S = lim _ (x to 0) f(x) = lim _(h to 0) f(0-h)`
`= lim _(h to 0 ) |0-h|`
`= lim_(h to 0 ) (h) 0`
` R.H.L = lim _(x to 0 ^(+)) f(x) = lim _(h to 0) f(0+h) `
` =lim _(h to 0 ) (h)`
= 0
` :. L.H.L. = R.H. L = f (0) `
अतः फलन `x=0` पर संतत है ।
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