यदि `f(x) ={:(3ax+b," यदि "x gt1), (11,"यदि "x=1) ,(5ax-2b," यदि "xlt 1):}`
x=1 पर एक संतत फलन है , तो a और b के मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

चूँकि दिया हुआ फलन`f(x) , x = 1 ` पर संतत फलन है । अतः
`lim_(x to 1) f (x) = f(1) `
`rArr lim _( x to + 0 ) f (x) = f ( 1 ) `
`rArr lim_(h to 0 ) f( 1+h ) = 11 `
`lim _(h to 0 ) 3a( 1 + h ) + h = 11`
`3a + b = 11 " " ` ...(1)
इसी प्रकार, `lim _(h to 0 ) 5a ( 1- h ) - 2b = 11 " "` ...(2)
`rArr 5a - 2b = 11`
समीकरण (1 ) व ( 2 ) को हल करने पर
` a=3 , b = 2 `