` tan^(2) ((pix^(2))/2)` का x के सापेक्ष अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मानलो ` y= tan^(2) ((pix^(2))/2), " माना " t= ((pix^(2))/2), " तब "y = tan^(2)t " और माना " z= tan t , " तब" y= z^(2)`
z
zके सापेक्ष अवकलन से ,
` (dy)/(dz) = 2z = 2tan t`
` =2 tan ((pix^(2))/2)`
` :' z = tan t`
t के सापेक्ष अवकलन से
` (dz)/(dt) = sec^(2)t = sec^(2) ((pix^(2))/2)`
` :' t = (pi x^(2))/2 `
अब x के सापेक्ष अवकलन से ,
` (dt)/(dx) = pi/2 * 2x = pix `
` :. (dy)/(dt) = (dy)/(dz) *(dz)/(dt)*(dt)/(dx) `
` = 2 tan ((pix^(2))/2)*sec^(2)((pix^(2))/2) pix`
` = 2 pi x tan ((pix^(2))/2)sec^(2) ((pi x^(2))/2)`