` sin ^(-1) (x sqrt(1-x )- sqrt(x) sqrt(1-x^(2)))` का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना ` f(x) = sin^(1) (x sqrt( 1-x ) - sqrt(x) sqrt 1-x^(2))`
यहाँ x = sin A और `sqrt(x) = sin B ` रखने पर
` = sin ^(-1) ( sin A sqrt( 1 - sin^(2) B ) - sin B sqrt( 1 - sin^(2) A )) `
` sin ^(-1) ( sin A cos B - sin B cos A) `
` = sin ^(-1) { sin ( A-B) } = A - B `
` = sin ^(-1) x - sin^(-1) sqrt(2) `
अवकलन करने पर
` f' (x) = 1/(sqrt ( 1 - x^(2)))- 1/(2 sqrt( x) sqrt( 1-x))`