`log (x + sqrt(x^(2) - a^(2)))`का x के साक्षेप अवकलन कीजिए ।

Explanation

मान लो ` y = log_(e) (x + sqrt( x^(2) - a^(2))),` तो
` dy/dx = d/dx log_(e) ( x+ sqrt(x^(2) - a^(2)))`
` = 1/ ( x+ sqrt(x^(2) - a^(2))) xx d/dx [ x + sqrt( x^(2) - a^(2)]]`
` 1/(x+ sqrt( x^(2) - a^(2))) { d/dx (x) + d/dx (x^(2) - a^(2) ) ^(1//2) }`
` = 1/(x + sqrt( x^(2) - a^(2) )) { 1 + (1/2 ) (x^(2) - a^(2)) ^(-1//2) xx d/dx ( x^(2) - a^(2))} `
` = 1/( x+sqrt (x^(2) - a^(2))) { 1 + 1/ (2 sqrt( x^(2) - a^(2))) (2x - 0) } `
` = 1/ ( x+sqrt( x^(2) - a^(2))) { 1 + x/ ( sqrt( x^(2) - a^(2)))}`
` 1/( x+sqrt (x^(2) -a^(2)))((x^(2) - a^(2)) + x )/( sqrt (x^(2)- a^(2))).`