फलन `(log_(e) x) ^(sin x) ` का x के साक्षेप अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मान लीजिए ` y = ( log_(e) x) ^(sin x) `
दोनों पक्षों में लघुगणक लेने पर
` 1/y * (dy)/(dx) = sin x (1/(log_(e) x) 1/x) + log_(e) log_(e) x cos x `
` :. (dy)/(dx) = y{ (sin x )/(xlog_(e) x)+ cosx. log_(e) log_(e) x }`
या ` dy/dx = ( log _(e) x ) ^(sin x) [ (sin x)/(x log_(e)x )+ cos x log _(e) log_(e) x ]`