यदि `(sin y)^(x) =a` तो ` (dy)/(dx)` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`(sin y)^(x) = a `
दोनों पक्षों में लघुगणक लेने पर
` x log _(e) sin y = log _(e) a `
` x log_(x) sin y = log_(e) a `
दोनों पक्षों का x के साक्षेप अवकलन करने पर
` x * 1/sin y . cos y dy/dx + log_(e) sin y = 0 `
` x cot y dy/dx = - log_(e) sin y `
या ` dy/dx = -(log_(e) sin y ) /(x cot y ) .`