यदि ` y = sqrt (sin x + sqrt (sin x + sqrt (sin x + ...... oo)))`, सिद्ध कीजिए कि ` (dy)/ (dx) = ( cos x ) /( 2y - 1)` .

Explanation

दिया है , ` y = sqrt( sin x + sqrt(sin x + sqrt( sin x + .......oo)))`
`rArr y = sqrt( sin x + y )`
अतः `y^(2) = sin x + y `, वर्ग करने पर
दोनों पक्षों का x के साक्षेप अवकलन करने पर
` 2 y (dy)/(dx) = cos x + (dy)/(dx) `
` ( 2y - 1 ) ( dy)/(dx) = cos x `
` :. (dy)/(dx) = ( cos x)/( 2y - 1) `