यदि ` y = sqrt( sin x + cos x + sqrt(sin x + cos + sqrt( sin x + cos + ....oo)))` तो `(dy)/(dx)` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया है , ` y = sqrt( sin x + cos x + sqrt( sin x + cos x + sqrt( sin x + cos x + . . . . . . . . . oo)))`
` y = sqrt( sin x + cos x + y )`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर ,
` y ^(2) = sin x + cos x + y `
` y ^(2) - y = sin x + cos x `
दोनों पक्षों का x के साक्षेप अवकलन करने पर,
` 2y (dy)/(dx) - (dy)/(dx) = cos x - sin x`
` (dy)/(dx) (2y - 1) = cos x - sin x `
` (dy)/(dx) = ( cos x - sin x ) /( 2y - 1 ) `