यदि `y= x^(y)` , तो सिद्ध कीजिए कि ` x (dy)/(dx) = (y^(2))/(1-y log_(e) x)` .

Explanation

दिया है , `y = x^(y)` , लघुगणक लेने पर
` log_(e) y = y log_(e) x. `
दोनों पक्षों का x के साक्षेप अवकलन करने पर
` 1/y (dy)/(dx) = y* d/(dx) (log_(e) x ) + log_(e) x (dy)/(dy) `
` = 1/y * 1/x + log _(e) x. (dy)/(dx) `
या ` (1/y - log_(e) x ) (dy)/(dx) = y/x `
अतः ` x = (dy)/(dx) = (y^(2))/( 1 - y log_(e) x)`.