यदि ` x^(y) = e^(x-y) `, तो सिद्ध कीजिए की ` (dy)/(dx) = (log_(e)x)/(1+ log_(e) x )^(2)`.

Explanation

दिया है , ` x^(y) = e^(x-y)` , दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर
` y = log_(e) x = ( x-y) log_(e) " या " y log_(e) x = x - y `
या ` y ( 1 + log_(e) x) = x "या " y = x/( 1+ log_(e) x )`
` :. (dy)/(dx) = ((1+log_(e) x).1-x (1//x))/((1+ log_(e) x)^(2)) = (log_(e) x)/((1+ log_(e) x)^(2))`