यदि ` y = A sin "mx" +B cos mx ` तो सिद्ध कीजिए कि
`(d^(2) y)/(dx^(2)) + m^(2) y = 0 ` .

Explanation

दिया है ` y=A sin mx + B cos mx `
x के साक्षेप अवकलन करने पर ,
` (dy)/(dx) = A cos mx d/(mx) + B (sin mx) d/dx (mx) `
` = Am cos mx - Bm sin mx `
xके साक्षेप पुनः अवकलन करने पर,
`(d^(2)y)/(dx^(2)) = Am ( -sin mx) *d/(dx) (mx) - Bm cos mx d/(dx)(mx) `
` = Am^(2) sin mx - Bm^(2) cos mx `
` = -m^(2) (A sin mx + B cos mx ) = - m^(2) y `
अतः `(d^(2)y)/(dx^(2)) + m^(2)Y = 0` .