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गणितीय आगमन के सिद्धांत के प्रयोग द्वारा...

गणितीय आगमन के सिद्धांत के प्रयोग द्वारा , सिद्ध कीजिए कि सभी धन पूर्णांक n के लिए `d/(dx) (x^(n)) - nx^(n-1)` है ।

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MANOHAR RAY-सततता तथा अवकलनीयता -प्रश्नावली 5(J)
  1. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । cot ^(-1) [(sqrt(1+sin x ...

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  2. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । ( log x )^(log x) , x gt...

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  3. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । cos ( a cos x + b sin x), ...

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  4. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । ( sin x - cos x) ^(sin x...

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  5. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । x^(x^(2-3))+ ( x-3)^(x^(2)...

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  6. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । sin^(-1) ((1-x)/(1+x)) क...

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  7. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । (log(e) sin x) ^(sin x) क...

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  8. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । log(e) x का tanx साक्षेप

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  9. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । log(e) (x^(2) + 2x+ 1)) क...

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  10. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । (x^(2) tan^(2) का log(e)...

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  11. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । sec ^(-1). 1/(2x^(2)-1) "क...

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  12. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । tan ^(-1). (2x)/(1-x^(2)) ...

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  13. यदि y = 12 ( 1 - cost), x = 10 ( t - sin t ), - (pi)/2 lt t lt (pi...

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  14. यदि किसि c gt 0 के लिए (x-a)^(2)+(y-b)^(2)=c^(2) हैं तो सिध्य कीजिये क...

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  15. यदि x =a ( cos t + t sin t) और y = a ( sin t - t cos t) तो (dy)/(d...

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  16. यदिf(x) = | x|^(3) तो प्रमाणित कीजिए कि f "(x ) का अस्तित्व है औ...

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  17. गणितीय आगमन के सिद्धांत के प्रयोग द्वारा , सिद्ध कीजिए कि सभी धन पूर्ण...

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  18. sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B का प्रयोग करते हुए अवकलन द्व...

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  19. क्या एक ऐसे फलन का अस्तित्व है , जो प्रत्येक बिंदु पर संतत हो किन्तु ...

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  20. यदि Y= |(f(x),g(x),h(x)),(l.,m,n),(a,b,c)| है तो सिद्ध कीजिये क...

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