किसी आयात की लम्बाई x ,3 सेमि/मि की दर से घट रही है और चौड़ाई y ,2 सेमि/मि की दर से बढ़ रही है।जब x =10 सेमि और y =6 सेमि है तब आयत के (a ) परिमाप और(b )क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिये

Explanation

समय के सापेक्ष लम्बाई x सेमी घट रही है और चौड़ाई बढ़ रही है,तब `" " (dx)/(dt)=-3`
सेमी/मि और
`(dy)/(dt)=2`
सेमी/मि
`(a)" "`आयत की परिमाप,`p=2(x+y)`
`" " (dp)/(dt)=2((dx)/(dt)+(dy)/(dt))=2(-3+2)=-2` सेमी/मि
`(b)" "`आयत का क्षेत्रफल,
`" "A=x,y`
`because" "(dA)/(dt)=(dx)/(dt)y+x(dy)/(dt) ltbr `" "=-3(6)+10(2)" "[because x=10सेमी तथा y=6सेमी ]`
`" " =2` सेमी/मि।