एक स्थिर झील में पत्थर डाला जाता है और तरंगे वृतो में 4 सेमि/से गति से चलती है।जब वृताकार तरंग की त्रिज्या 10 सेमि है तो उस क्षण, घिरा हुआ क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?

Explanation

`because`तरंगे वृताकार है, इसलिए वृत का क्षेत्रफल,
`" "A=pir^2`
t के सापेक्ष A के परिवर्तन के दर,
`" " (dA)/(dt)=(d)/(dr)pir^2=pi(d)/(dr)r^2`
`" "2pir(dr)/(dt)`
दिया गया है:r =10 सेमी,`(dr)/(dt)=4` सेमी/सेकंड
`" " (dA)/(dt) =2pixx10xx4=80pi`
अतः घिरा हुआ क्षेत्रफल 80 pi वर्ग सेमी/सेकंड की दर के बढ़ रहा है।