दिखाइए की निम्न फलन ह्रासमान (decreasing )है:
`(a)f(x)=1-6x`
`(b)f(x)=x^2,xlt0.`

Explanation

(a ) हमें ज्ञात है।
`" " f(x)=1-6x`
मान लीजिए कि `x_1,x_2` वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि `x_1ltx_2`

अतः `" "-6x_1gt-6x-2`
या `" "1-6x_1gt1-6x_2rArrf(x_1)gtf(x_2)`
अतः f (x )R पर ह्रासमान (decreasing )है।
(b ) हमें ज्ञात है,`" "f(x)=x^2,xlt0`
मान लीजिये कि `x_1,x_2`वास्तविक संख्यां इस प्रकार है।कि `x_1ltx_2`
`" "x_1lt0rArrx_1^2gtx_1x_2`
तथा `" "x_2lt0rArrx_1x_2gtx_2`
समीकरण (i )तथा (ii )से,
`" "x_1gtx_2`
`because" "x_1^2gtx_2^2 `
`therefore" "f(x)=x^2,xlt0` ह्रासमान (decrasing )है।