अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमे `f(x)=x^2-4x+6` से प्रदत फलन`f(a)`निरंतर वर्धमान है(b ) निरंतर ह्रासमान है।

Options

A. `(-infty,2]`
B. `[2,infty)`
C. `(2,infty)`
D. `(-infty,2)`

Answer

D

Explanation

`because" "f(x)=x^2-4x+6`
`therefore" " f(x)=2x-4`
अर्थात f (x )=0 रखने पर,
`" "2x-4=0`
`" " 2x=4`
`" "x=2`
अब x =2 से हमें दो असंयुक्त अंतराल क्रमशः`(-infty,2)`और `(2,infty)` प्राप्त होते है

(a ) फलन f (x )के निरन्तर ह्रासमान हेतु अंतराल `(-infty,2)` में
`" "f(x)=2x-4lt0` है।
इसलिए दिए गए अंतराल में फलन f निरंतर ह्रासमान है।
(b )फलन f (x )के निरंतर वर्धमान हेतु अंतराल `(2,infty)` में `f(x)gt 0` है इसलिए ज्ञात अंतराल में फलन f निरंतर वर्धमान है।