बिंदु t पर वक्र `x=acos^3t,y=b sin^3t ` की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Explanation

`because" "x=acos^3t`
`therefore" "dx/dt=a.3cos^3t(-sint)=-3asin t cos^2t `
`तथा" "y=b sin^3 t `
`therefore" "dy/dt=b.3sin^2t.cost=3bsin^2t.cost`
`therefore" "(dy)/(dx)=((dy)/(dt))/((dx)/(dt))=(3bsin^2tcost)/(-3bsintcos^2t)=-(bsint)/(acost)`
`therefore`बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण यह है:
`" "y-bsin^3t=(bsint)/(acost)(x-acos^3t)`
अर्थात `" "bxsint+aycost=ab sin tcost(x-acos^3t)`
`" "=ab sin t cos t.`
अर्थात /`" "(x)/(cos t)+(y)/(b sint)=1.`