वक्र `3y^2=x^3`के बिंदु (3 ,3 ) पर ढाल (slope )और वह कोण ज्ञात कीजिए जिस पर वक्र के बिंदु (3 ,3 ) पर खींची गयी स्पर्श रेखाx अक्ष को कटती है।

Explanation

समीकरण `3y^2=x^3`के दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
`" "3xx2y(dy)/(dx)=3x^2`
`rArr" "(dy)/(dx)=(3x^2)/(3xx2y)=(x^2)/(2y) `
`therefore` बिंदु (3 ,3 )पर स्पर्श की ढाल =`=(dy)/(dx)=(3^(2))/(2xx3)=3/2`
यदि अभीष्ट कोण `Psi` हो तो बिंदु (3 ,3 ) पर
`" "(dy)/(dx)=tan Psi`
या `" "tanPsi=(3)/(2) therefore Psi=tan^1""(3)/(2)`