सिद्ध कीजिए की रेखा `y=mx+(a)/(m),`परवलय `y^2=4ax`के बिंदु `((a)/(m^2),(2a)/(m))` की स्पर्शी है।

Explanation

परवलय `" "y^2=4ax`
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`" "2y(dy)/(dx)=4a`
या `" "(dy)/(dx)=(2a)/y`
बिंदु `((a)/(m^2),(2a)/(m))` पर स्पर्श रेखा की प्रवणता
`" "(dy)/(dx)=(2am)/(2a)`=m
अतः अभीष्ट स्पर्शी का समीकरण
`" "y-(2a)/(m)=mx-(a)/(m^2)`
`" "y-(2a)/(m)=mx-(2a)/(m)`
या `" "y=mx+(a)/(m)`