वक्र `y=x^2-x-8`पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखाx अक्ष के समांतर है।

Explanation

वक्र का समीकरण `" "y=x^2-x-8`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
`" "(dy)/(dx)=2x-1`
चूँकि स्पर्श रेखा x अक्ष के समांतर है। `therefore" "((dy)/(dx))underset ((x,y)=0`
या `" "2x-1=0`
`" "x=(1)/(2)`
`y=x^2-x-8` में `x=(1)/(2)` रखने पर,
`" "y=((1)/(2))^2-(1)/(2)-8=(1)/(4)-(1)/(2)-(1)/(8)=(1-2-32)/(4)`
`" "y=(33)/(4)`
अतः अभीष्ट बिंदु `((1)/(2),(33)/(4))` है।